Kimé - Novembre 2021
L’objectif de ce dossier thématique est de faire l’état de la recherche sur le sens et la portée de la méthode analytique telle qu’utilisée dans la géométrie grecque ancienne. Depuis Descartes, Newton et Leibniz jusqu’aux recherches épistémologiques et logiques contemporaines (entre autres Polya 1945, Hintikka et Remes 1974, Lakatos 1978), de nombreuses tentatives ont été faites pour comprendre la nature et le sens de cette méthode. Mais, malgré cette longue tradition critique, il n’est pas encore possible aujourd’hui d’établir une interprétation de l’analyse géométrique ancienne qui fasse consensus : quel est le but de l’application de la méthode analytique, par rapport à d’autres méthodes telles que la méthode d’exhaustion ou la réduction à l’absurde, également utilisées dans la géométrie grecque ancienne ? La méthode analytique a-t-elle un caractère heuristique ou apodictique ? Quelle est la relation entre la forme ancienne de l’analyse et son aboutissement moderne (son emploi par Lagrange, par exemple, au XVIIIe siècle) ? Le dossier a pour ambition de faire un bilan sur l’état actuel de la question, à un moment où de nouvelles études et de nouvelles propositions ont vu le jour (Netz 2000, Menn 2002, Fournarakis et Christianidis 2006, Acerbi 2007 et 2011, Sidoli 2018) et où la nécessité de croiser les différentes disciplines engagées par ces questions se fait de plus en plus sentir.
Parmi les auteurs qui contribueront au numéro thématique figurent des spécialistes de premier plan de la tradition philosophique ancienne et de l'histoire des mathématiques grecques, tels que Ken Saito (Université de la préfecture d'Osaka), Jean Christianidis (Université d'Athènes), Enrico Berti (Université de Padoue) et Marco Panza (Université Chapman). En outre, nous avons sélectionné des contributions écrites par une nouvelle génération de chercheurs qui s’engagent dans le complexe débat concernant la relation entre analyse géométrique ancienne, heuristique et logique moderne.
Sommaire
L’analyse dans les mathématiques grecques
Gianluca Longa et Sébastien Gandon
Préface
Enrico Berti
Aristotle and Greek Geometrical Analysis
Ken Saito
Analysis, si uti scias, potens est. Reappraisal of Heuristic Power of Greek Geometrical Analysis
Viktor Blåsjö
Rigorous Purposes of Analysis in Greek Geometry
Marco Panza et Gianluca Longa
Diagrams in Intra-Configurational Analysis
Jean Christianidis
Analytical Reasoning and Problem-Solving in Diophantus’s Arithmetica :
Two Different Styles of Reasoning in Greek Mathematics
François Loget
Entre l’« analyse des Anciens» et l’« algèbre des Modernes» : Y a-t-il une place pour Pierre de La Ramée?
Varia
Sébastien Poinat
Popper, Bohr et la contextualité de la mécanique quantique
acheter ce livre
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire